Question

已知圓的直角坐標(biāo)方程為x²+y²-2x=0．在以原點為極點，x軸非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，該圓的方程為（　�。�

A、ρ=2cosθ

B、ρ=2sinθ

C、ρ=-2cosθ

D、ρ=-sinθ

Answer 1

分析：先根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程得出其在新的直角坐標(biāo)系下的圓的方程，再利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進(jìn)行代換即得圓的極坐標(biāo)方程．

解答：解：在以原來的原點為原點，原來的x軸非負(fù)半軸為新x軸的直角坐標(biāo)系中，圓的直角坐標(biāo)方程為x²+y²+2x=0．
利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，進(jìn)行代換，
圓的直角坐標(biāo)方程為x²+y²+2x=0，所以ρ²+2ρcosθ=0，即ρ=-2cosθ．
故選C．

點評：本題考查圓的極坐標(biāo)方程求解，用到了轉(zhuǎn)化代換法．屬于基礎(chǔ)題，注意基本方法的運用．