設(shè)f（x）=|log3x|，若f（x）＞f（
72
），則x的取值范圍是
 
．
分析：由題意f（x）=|log3x|，可以把其代入不等式f（x）＞f（
7
2
），再去掉絕對值進行求解．
解答：解：∵f（x）=|log3x|，
又∵f（x）＞f（
7
2
），則|log3x|＞|log3
7
2
|，
①若x＞1，則y=log3x為增函數(shù)，∴x＞
7
2
；
②若0＜x＜1，則y=log3x為減函數(shù)，∴-log3x＞log3
7
2
，∴0＜x＜
2
7
；
故答案為（0，
2
7
）∪（
7
2
，+∞）．
點評：此題主要考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和絕對值的性，考查了分類討論的思想，是一道中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=log 
1
2
 
1-bx
x-1
為奇函數(shù)，b為常數(shù)．
（1）求b的值；
（2）求f（2）+f（3）+…+f（9）+f（10）的值；
（3）若對于區(qū)間[3，4]上的每一個x的值，不等式f（x）＞（
1
2
）x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=log 
1
2
1-ax
x-1
（a為常數(shù)）的圖象關(guān)于原點對稱
（1）求a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，+∞）的單調(diào)性并證明；
（3）若對于區(qū)間[3，4]上的每一個x的值，f（x）＞（
1
2
）x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆新疆兵團農(nóng)二師華山中學(xué)高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)f（x）=log（）為奇函數(shù)，a為常數(shù)．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）證明f（x）在（1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增；

（Ⅲ）若對于［3，4］上的每一個的值，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)f（x）=log數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式為奇函數(shù)，b為常數(shù)．
（1）求b的值；
（2）求f（2）+f（3）+…+f（9）+f（10）的值；
（3）若對于區(qū)間[3，4]上的每一個x的值，不等式f（x）＞（數(shù)學(xué)公式）x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省三明一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)f（x）=log為奇函數(shù)，b為常數(shù)．
（1）求b的值；
（2）求f（2）+f（3）+…+f（9）+f（10）的值；
（3）若對于區(qū)間[3，4]上的每一個x的值，不等式f（x）＞（）x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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