Question

用秦九韶算法計算多項式當

時的值時,至多需要做乘法和加法的次數(shù)分別是        _和         

 

Answer 1

【答案】

6,6

【解析】：∵f（x）=3x⁶+4x⁵+5x⁴+6x³+7x²+8x+1

=（3x⁵+4x⁴+5x³+6x²+7x+8）x+1

=[（3x⁴+4x³+5x²+6x+7）x+8]+1

={{{[（3x+4）x+5]x+6}x+7}x+8}x+1

∴需要做6次加法運算，6次乘法運算.