如圖，已知球O的面上四點(diǎn)A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=數(shù)學(xué)公式，則球O的體積等于________．

π
分析：說明△CDB是直角三角形，△ACD是直角三角形，球的直徑就是CD，求出CD，即可求出球的體積．
解答：AB⊥BC，△ABC的外接圓的直徑為AC，AC=，
由DA⊥面ABC得DA⊥AC，DA⊥BC，△CDB是直角三角形，△ACD是直角三角形，
∴CD為球的直徑，CD==3，∴球的半徑R=，∴V球=πR3=π．
故答案為：π．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查球的內(nèi)接多面體，說明三角形是直角三角形，推出CD是球的直徑，是本題的突破口，解題的重點(diǎn)所在，考查分析問題解決問題的能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知球O的面上四點(diǎn)A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=
3
，則球O的體積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(15) 如圖，已知球O的面上四點(diǎn)，DA⊥平面ABC。

    AB⊥BC，DA=AB=BC=，則球O的體積等于         。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江 題型：填空題

如圖，已知球O的面上四點(diǎn)A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=
3
，則球O的體積等于______．
精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年重慶市九龍坡區(qū)楊家坪中學(xué)高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知球O的面上四點(diǎn)A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=，則球O的體積等于    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年重慶市楊家坪中學(xué)高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知球O的面上四點(diǎn)A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC=，則球O的體積等于    ．

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