設(shè)f（x）=1+x+（1+x）2+…+（1+x）n（x≠0，n∈N*）的展開式中x項的系數(shù)為Tn，則
lim
n→∞
Tn
n2
=
 
．
分析：根據(jù)題意，分析可得，f（x）=（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n中x的系數(shù)分別為1、C21、C31、…Cn1，進而可求得則Tn，代入
lim
n→∞
Tn
n2
，計算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，f（x）=（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n中x的系數(shù)分別為1、C21、C31、…Cn1，
則Tn=1+C21+C31+…+Cn1=1+2+3+…+n=
n(n+1)
2
；
則
lim
n→∞
Tn
n2
=
1
2
，
故答案為
1
2
．
點評：本題考查二項式的系數(shù)性質(zhì)、數(shù)列求和與極限的計算，有一定難度，要靈活運用這幾方面知識．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（2+x）=f（2-x），當x∈[-2，0）時，f（x）=數(shù)學公式-1，若在區(qū)間（-2，6）內(nèi)的關(guān)于x的方程f（x）-logga（x+2）=0（a＞0且a≠1）恰有4個不同的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    （數(shù)學公式，1）
  2. B.
    （1，4）
  3. C.
    （1，8）
  4. D.
    （8，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年河北省石家莊一中高三（上）暑期第二次考試數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（2+x）=f（2-x），當x∈[-2，0）時，f（x）=-1，若在區(qū)間（-2，6）內(nèi)的關(guān)于x的方程f（x）-logga（x+2）=0（a＞0且a≠1）恰有4個不同的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（，1）
B．（1，4）
C．（1，8）
D．（8，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學河北省石家莊一中高三（上）第二次考試數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（2+x）=f（2-x），當x∈[-2，0）時，f（x）=-1，若在區(qū)間（-2，6）內(nèi)的關(guān)于x的方程f（x）-logga（x+2）=0（a＞0且a≠1）恰有4個不同的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（，1）
B．（1，4）
C．（1，8）
D．（8，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學河北省石家莊一中高三暑期第二次考試數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（2+x）=f（2-x），當x∈[-2，0）時，f（x）=-1，若在區(qū)間（-2，6）內(nèi)的關(guān)于x的方程f（x）-logga（x+2）=0（a＞0且a≠1）恰有4個不同的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（，1）
B．（1，4）
C．（1，8）
D．（8，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案