如圖1-4-17,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,已知△ADE和△EFC的面積分別為4 cm2和9 cm2,求△ABC的面積.

圖1-4-17

解析：∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC.

又∵EF∥AB,∴△EFC∽△ABC.

則有=,=.

∴+==1.

設(shè)S△ABC=x,

∴=,

=.

∴=1.

∴=5.∴S△ABC=25 cm2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)為了了解某地高一學(xué)生的體能狀況，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖），圖中從左到右各小長方形的面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12．
（1）第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？
（2）若次數(shù)在110以上為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率為多少？
（3）通過該統(tǒng)計(jì)圖，可以估計(jì)該地學(xué)生跳繩次數(shù)的眾數(shù)是
 
，中位數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）為了了解某年級(jí)1000名學(xué)生的百米成績情況，隨機(jī)抽取了若干學(xué)生的百米成績，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將成績按如下方式分成五組：第一組[13，14）；第二組[14，15）；…；第五組[17，18]．按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右的前3個(gè)組的頻率之比為3：8：19，且第二組的頻數(shù)為8．
（1）請(qǐng)估計(jì)該年級(jí)學(xué)生中百米成績?cè)赱16，17）內(nèi)的人數(shù)；
（2）求調(diào)查中共隨機(jī)抽取了多少個(gè)學(xué)生的百米成績；
（3）若從第一、五組中隨機(jī)取出兩個(gè)學(xué)生的成績，記為m，n，若m，n都在區(qū)間[13，14]上，則得4分，若m，n都在區(qū)間[17，18]上，則得2分，否則得0分，用X表示得分，求X的分布列并計(jì)算期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1-3所示,漢諾塔問題是指有3根桿子A、B、C.B桿上有若干碟子,把所有碟子借助于C桿從B桿移到A桿上,每次只能移動(dòng)1個(gè)碟子,大的碟子不能疊在小的碟子上面.現(xiàn)把B桿上的4個(gè)碟子全部移到A桿上,至少需要移動(dòng)多少次(    )

                                            圖1-3

A.12        B.15        C.17         D.19

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1-4-17,在正方形ABCD的邊BC和CD上取點(diǎn)H和M,且==,AH和BM相交于點(diǎn)P,求證:AP =9PH.

圖1-4-17

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