Question

 （滿分１４分），且x=1是f(x)的一個極值點．

（1）求a的值及f(x)單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)g(x)=x³－3x－m²＋4m，A={y | y=g(x),x∈[0,2]}，B={y |y=f(x),x∈[0,2]}．若A∩B=B，求實數(shù)m的取值范圍．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：（1）f^/(x)=

f^/(1)=  ∴a=5

令f^/(x)=

∴x<1或x>5

∴f(x)的增區(qū)間；減區(qū)間（1，3），（3，5）

（2）B={y|4≤y≤3}

g^/(x)=3x²3>0x<1或x>1

∴g(x)在[0，1]↓，[1，2]↑

∴A={y|m²+4m2≤y≤m²+4m+2}

又B≤A

∴   解得或