某工廠今年1月、2月、3月份生產(chǎn)某產(chǎn)品的數(shù)量分別為1萬件、1.2萬件、1.3萬件，為了估計以后每月的產(chǎn)量，需以這三個月的產(chǎn)量為依據(jù)，建立該產(chǎn)品的月產(chǎn)量y與月份x之間的函數(shù)關(guān)系，該函數(shù)模型可以選用二次函數(shù)或函數(shù)y＝a·bx＋c(a，b，c為常數(shù))．已知4月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.37萬件，那么，用以上哪個函數(shù)表示該產(chǎn)品的月產(chǎn)量與月份之間的關(guān)系較好？請說明理由．

答案：
解析：

　　解：設(shè)二次函數(shù)為y＝px2＋qx＋r，

　　由已知得

　　

　　解得

　　所以y＝－0.05x2＋0.35x＋0.7．

　　當(dāng)x＝4時，y＝－0.05×42＋0.35×4＋0.7＝1.3．

　　而對于函數(shù)y＝a·bx＋c，

　　由已知得

　　解得

　　所以y＝－0.8×0.5x＋1.4．

　　當(dāng)x＝4時，y＝－0.8×0.54＋1.4＝1.35．

　　因為四月份的實際產(chǎn)量為1.37萬件，

　　而|1.35－1.37|＝0.02＜0.07＝|1.3－1.37|，

　　所以，用函數(shù)y＝－0.8×0.5x＋1.4表示該產(chǎn)品的月產(chǎn)量與月份之間的關(guān)系較好．


練習(xí)冊系列答案
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某工廠今年1月、2月、3月生產(chǎn)某產(chǎn)品分別為1萬件、1.2萬件、1.3萬件，為了估計以后每月的產(chǎn)量，以這三個月的產(chǎn)量為依據(jù)，用一個函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量，y與月份x的關(guān)系，模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù)y=a•bx+c（a、b、c為常數(shù)）已知四月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.37萬件，請問用以上哪個函數(shù)作模擬函數(shù)較好？說明理由．

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[　　]

A．y＝－0.05x2＋0.35x＋0.7

B．y＝－0.8×(0.5)x＋1.4

C．y＝0.05x2＋0.35x＋0.6

D．y＝x－1－(x－1)(x－2)×0.07

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