設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=x2-（2a+1）x+6-3a在（-∞，0）上是減函數(shù)；命題q：關(guān)于x的方程x2+2ax-a=0有實(shí)數(shù)根．若命題p是真命題，命題q是假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解：命題p：函數(shù)f（x）=x2-（2a+1）x+6-3a在（-∞，0）上是減函數(shù)，∴2a+1≥0，∴
命題q：關(guān)于x的方程x2+2ax-a=0有實(shí)數(shù)根，∴△=4a2+4a≥0，∴a≤-1或a≥0
∴命題非q：-1＜a＜0
因?yàn)槊}p是真命題，命題q是假命題，
所以且-1＜a＜0
所以
分析：求出命題p、q為真時(shí)，a的范圍，再利用命題p是真命題，命題q是假命題，即可確定a的取值范圍．
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題真假的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是求出命題p、q為真時(shí)，a的范圍，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)命題P：函數(shù)f（x）═x+
ax
（a＞0）在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增；命題Q：不等式|x-1|-|x+2|＜4a對(duì)任意x∈R都成立．若“P或Q”是真命題，“P且Q”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2-x+
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a）的定義域?yàn)镽；命題q：不等式3x-9x＜a對(duì)一切正實(shí)數(shù)x均成立．如果“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=x3-ax-1在區(qū)間[-1，1]上單調(diào)遞減；命題q：函數(shù)y=ln（x2+ax+1）的值域是R．如果命題p或q為真命題，p且q為假命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=lg（x2-4x+a2）的定義域?yàn)镽；命題q：?m∈[-1，1]，不等式a2-5a-3≥
m2+8
恒成立．如果命題“p∨q”為真命題，且“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2+2ax+2）的定義域?yàn)镽；命題q：不等式
2x+1
＜a+x對(duì)任意x≥-
1
2
均成立，如果命題p或q為真命題，命題p且q為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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