定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足：①若x1＜x2，則f（x1）＞f（x2）；②f（x1+x2-1）=f（x1）•f（x2），請(qǐng)寫出符合條件的一個(gè)函數(shù)________．


分析：對(duì)題設(shè)中所給函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行探究，由①得出此函數(shù)是一個(gè)減函數(shù)，由②得出此函數(shù)必是一指數(shù)型函數(shù)，由于符合此條件的函數(shù)很多，從中擇一作為答案即可
解答：由題意定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足：①若x1＜x2，則f（x1）＞f（x2）；②f（x1+x2-1）=f（x1）•f（x2），
由①知，此函數(shù)是一個(gè)減函數(shù)，
由②f（x1+x2-1）=f（x1）•f（x2）知，對(duì)于任意一個(gè)f（x）=ax-1，（a＞0且a≠1）都滿足這一關(guān)系式，
由上，符合上述兩條件的函數(shù)關(guān)系式必為一個(gè)底數(shù)在（0，1）上的指數(shù)型函數(shù)，故可取
故答案為
點(diǎn)評(píng)：本題考查有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解題設(shè)中所給的兩性質(zhì)，與已知的基本函數(shù)對(duì)比，得出符合條件的函數(shù)類型，由于本題是一個(gè)開放式題，選出其中一個(gè)作為答案即可
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x3，則f（2009）的值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足：f（x）=f（4-x），且f（x-2）+f（2-x）=0，則f（508）=
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f(x)滿足f(3-x)=f(x)，(x-
3
2
)f′(x)＞0(x≠
3
2
)，若x1＜x2，且x1+x2＞3，則有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)命題：
①“a＞b”是“2a＞2b”成立的充要條件；
②“a=b”是“l(fā)ga=lgb”成立的充分不必要條件；
③函數(shù)f（x）=ax2+bx（x∈R）為奇函數(shù)的充要條件是“a=0”
④定義在R上的函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)的必要條件是“
f(-x)f(x)
=1”．
其中真命題的序號(hào)是
①③
①③
．（把真命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x3，則f（2011）=
-1
-1
．

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