Question

直線與圓心為D的圓交于A、B兩點(diǎn)，則直線AD與BD的傾斜角之和為（   ）

A．π             B．π             C．π             D．π

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據(jù)題目條件畫(huà)出圓的圖象與直線的圖象，再利用圓的性質(zhì)建立兩個(gè)傾斜角的等量關(guān)系，化簡(jiǎn)整理即可求出

解：直線的斜率為，所以它的傾斜角為：畫(huà)出直線與圓的圖象，

由圖象及三角形的外角與不相鄰的內(nèi)角關(guān)系，可知：∠1=α-，∠2=+π-β，由圓的性質(zhì)可知，直線AD，BD過(guò)圓心，三角形ABD是等腰三角形，∴∠1=∠2，∴α-=+π-β，故α+β=π，故答案為：C

考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓的方程與直線方程的位置關(guān)系，直線的傾斜角，三角形的角的關(guān)系，直線和圓的方程的應(yīng)用，屬于中檔題．