已知圓C過點（1，0），且圓心在x軸的負半軸上，直線l：y=x-1被圓C所截得的弦長為2
2
，則過圓心且與直線l垂直的直線的方程為（　�。�
分析：利用圓心，半徑（圓心和點（1，0）的距離）、半弦長、弦心距的關(guān)系，求出圓心坐標，即可求得直線方程．
解答：解：設(shè)圓心坐標為（a，0），則
由直線l：y=x-1被該圓所截得的弦長為2
2
得(
|a-1|
2
)2+2=（a-1）2，解得a=3或-1，
又因為圓心在x軸的負半軸上，所以a=-1，故圓心坐標為（-1，0），
∵直線l的斜率為1
∴過圓心且與直線l垂直的直線的方程為y-0=-（x+1），即x+y+1=0
故選A．
點評：本題考查了直線的方程、點到直線的距離、直線與圓的關(guān)系，考查學生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C過點（1，0），且圓心在x軸的正半軸上，直線l：y=x-1被圓C所截得的弦長為2
2
，則過圓心且與直線l垂直的直線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C過點（1，0），且圓心在x軸的正半軸上，直線l：y=x-1被該圓所截得的弦長為2
2
，求圓C的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓C過點（1，0），且圓心在x軸的正半軸上，直線l：y=x-1被圓C所截得的弦長為2
2
．
（1）求過圓心且與直線l垂直的直線m方程；
（2）點P在直線m上，求以A（-1，0），B（1，0）為焦點且過P點的長軸長最小的橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•樂山二模）已知圓C過點（1，0），且圓心在x軸的正半軸上，直線l：y=x-1被該圓所截得的弦長為2
2
，則圓C的標準方程為（　�。�

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