已知二階矩陣M滿足M
1
0
=
1
0
，M
1
1
=
2
2
，求M2
1
-1
．
分析：設(shè)出要用的矩陣，關(guān)鍵所給的條件，得到關(guān)于所設(shè)的矩陣中字母的關(guān)系式．寫出矩陣M，最后把矩陣進(jìn)行平方變換，再乘以矩陣
1
-1
得到結(jié)果．
解答：解：設(shè) M=
ab
cd
，
由M
1
0
=
1
0
得：
a
c
=
1
0
，即，a=1，c=0（2分）
再由M
1
1
 =
2
2
得，
a+b
c+d
 =
2
2
，
即b=1，d=2（4分）
所以M=
11
02
，（6分） M2=
13
04

M2
1
-1
=
-2
-4
．（10分）
點(diǎn)評：本題考查矩陣的變換，是一個基礎(chǔ)題，這種題目解決的關(guān)鍵是看清題目利用方程思想解出要用的矩陣，再把矩陣進(jìn)行符合題目條件的變換．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二階矩陣M滿足：M
0
1
=
1
0
，M
1
2
=
2
1
，求M2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二階矩陣M滿足：M=
0
1
=
1
0
，M
1
2
=
2
1
=，求M100
2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010屆高三數(shù)學(xué)每周精析精練：選考部分 題型：解答題

 已知二階矩陣M滿足：M=,M=,求M

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省茂名市高州市南塘中學(xué)高三（下）期初數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

（1）選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣M有特征值λ=3及對應(yīng)的一個特征向量=，并且矩陣M對應(yīng)的變換將點(diǎn)（-1，2）變換成（3，0），求矩陣M．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
過點(diǎn)M（3，4），傾斜角為的直線l與圓C：（θ為參數(shù)）相交于A、B兩點(diǎn)，試確定|MA|•|MB|的值．
（3）選修4-5：不等式選講
已知實數(shù)a，b，c，d，e滿足a+b+c+d+e=8，a2+b2+c2+d2+e2=16，試確定e的最大值．

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