Question

20．函數(shù)f（x）=（x-3）e^x的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

• A． （0，3）
• B． （1，4）
• C． （2，+∞）
• D． （-∞，2）

Answer 1

分析 求函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)f′（x）＞0求出f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

解答 解：函數(shù)f（x）=（x-3）e^x，
∴f′（x）=e^x+（x-3）e^x=（x-2）e^x，
令f′（x）=0，解得x=2；
當(dāng)x＞2時(shí)，f′（x）＞0，f（x）是單調(diào)增函數(shù)，
∴f（x）的單調(diào)增區(qū)間是（2，+∞）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性問題，是基礎(chǔ)題．