數(shù)列{an}的前14項(xiàng)是4,6,9,10,14,15,21,22,25,26,33,34,35,38,….按此規(guī)律,則a16=
46
46
分析:觀察得出該數(shù)列的規(guī)律是:每個(gè)正整數(shù)都是合數(shù),并且每個(gè)數(shù)都是兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積(除1和本身乘積外),寫(xiě)出前面符合條件的正整數(shù)即可得出結(jié)論.
解答:解:該數(shù)列的規(guī)律是:每個(gè)正整數(shù)都是合數(shù),
并且每個(gè)數(shù)都是兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積(除1和本身乘積外),
寫(xiě)出所有符合條件的正整數(shù)
如24=3*8,8還能分解,所以24就不是其中的項(xiàng),
4=2*2,6=2*3,9=3*3,…,
38=2*19,39=3*13,
40=2*20,不是其中的項(xiàng),
以此類推:42,44,45都不是其中的項(xiàng),
46=2*23,所以該數(shù)列的第16項(xiàng)就是46.
故答案為:46.
點(diǎn)評(píng):本小題主要考查歸納推理、數(shù)列的應(yīng)用、數(shù)列的表示等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算觀察能力的推理能力.屬于基礎(chǔ)題.
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