(本題滿分13分)

在銳角中,,分別為內(nèi)角,所對的邊,且滿足

(Ⅰ)求角的大小;

(Ⅱ)若,且,求的面積。

 

【答案】

 (1) ;(2)

【解析】本試題主要是考核擦了解三角形的運(yùn)用。

(Ⅰ)利用正弦定理化簡已知的等式,根據(jù)sinA不為0,可得出sinB的值,由B為銳角,利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出B的度數(shù);

(Ⅱ)由b及cosB的值,利用余弦定理列出關(guān)于a與c的關(guān)系式,利用完全平方公式變形后,將a+c的值代入,求出ac的值,將a+c=5與ac=6聯(lián)立,并根據(jù)a大于c,求出a與c的值,再由a,b及c的值,利用余弦定理求出cosA的值,將b,c及cosA的值代入即可求出值.

解:(1)         

由正弦定理得    所以   

因?yàn)槿切蜛BC為銳角三角形,所以

(2)由余弦定理  得

  所以

所以

 

練習(xí)冊系列答案
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已知集合.

(1) 求,;   (2) 若,求的取值范圍.

 

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   (Ⅰ)若,試判斷的形狀;

   (Ⅱ)若為鈍角三角形,且,求

的取值范圍.

 

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在銳角中,,分別為內(nèi)角,所對的邊,且滿足

(Ⅰ)求角的大小;

(Ⅱ)若,且,,求的值.

 

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(本題滿分13分)

如圖,在五面體ABCDEF中,FA平面ABCD,AD//BC//FEABADAFABBCFEAD.

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(Ⅱ)在線段CE上是否存在點(diǎn)M,使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為?若存在,試確定點(diǎn)M的位置;若不存在,請說明理由.

 

 

 

 

 

 

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