如圖，在三棱柱中，已知，側面。

（1）求直線與底面ABC所成角正切值；

（2）在棱（不包含端點上確定一點的位置,使得(要求說明理由).

（3）在（2）的條件下,若，求二面角的大小.

解：（1）在三棱柱ABC－A1B1C1中，CC1＝BB1，

　在ΔBCC1中 ，由余弦定理得　

B1(－1，，0)，A（＋1，，）

（，0），……………8分

　由（2）可知BE⊥面A1EB　∴是面A1EB的法向量，

　設面A1EB的法向量為則

　，即，得，

　　　　　　　　　　　………………12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱中，已知AB⊥側面BB1C1C，AB=BC=1，BB1=2，∠BCC1=
π
3
，E為CC1上的一點，
（Ⅰ）求證：C1B⊥平面ABC；
（Ⅱ）在線段CC1是否存在一點，使得二面角A-B1E-B大小為
π
4
．若存在請求出E點所在位置，若不存在請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱中，已知學，，，，，網(wǎng)，側面，

（1）求直線C1B與底面ABC所成角正切值；學科網(wǎng)

（2）在棱（不包含端點上確定一點的位置,學科網(wǎng)

使得(要求說明理由).學科網(wǎng)

（3）在（2）的條件下,若，求二面角的大小.學科網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在三棱柱中，已知學，，，，，網(wǎng)，側面，

（1）求直線C1B與底面ABC所成角正切值；學科網(wǎng)

（2）在棱（不包含端點上確定一點的位置,學科網(wǎng)

使得(要求說明理由).學科網(wǎng)

（3）在（2）的條件下,若，求二面角的大小.學科網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年福建省莆田一中高二上學期第一學段考試數(shù)學 題型：解答題

（12分）如圖，在三棱柱中，已知，側面.為棱的中點，

（1）求證： ；（2）若，求二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省高三上學期第一次月考數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

如圖，在三棱柱中，已知，側面

（1）求直線C1B與底面ABC所成角的正弦值；

（2）在棱（不包含端點上確定一點的位置，使得(要求說明理由).

（3）在（2）的條件下，若，求二面角的大小．

                      

 

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