過(guò)點(diǎn)F（1，0）且與直線x=-1相切的動(dòng)圓圓心P的軌跡方程為


  1. A.
    y2=4x
  2. B.
    y2=-4x
  3. C.
    y2=2x
  4. D.
    x2=4y
A
分析：由題意，P到點(diǎn)F（1，0）與到直線x=-1的距離相等，所以點(diǎn)P的軌跡是以點(diǎn)F（1，0）為焦點(diǎn)，直線x=-1為準(zhǔn)線的拋物線，由此可得軌跡方程．
解答：由題意，P到點(diǎn)F（1，0）與到直線x=-1的距離相等，所以點(diǎn)P的軌跡是以點(diǎn)F（1，0）為焦點(diǎn)，直線x=-1為準(zhǔn)線的拋物線，
設(shè)射拋物線方程為y2=2px，則，∴p=1，∴2p=4
∴所以軌跡方程為y2=4x
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查軌跡方程，考查拋物線的定義，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定點(diǎn)F（1，0），F(xiàn)′（-1，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足|
PF
|，
2
2
|
FF′
|，|PF′|成等差數(shù)列
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程
（2）過(guò)點(diǎn)F（1，0）且與x軸不重合的直線l與E交于M、N兩點(diǎn)，以MN為對(duì)角線的正方形的第三個(gè)頂點(diǎn)恰在y軸上，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)F（1，0）且與直線l：x=-1相切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程是
y2=4x
y2=4x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•梅州一模）過(guò)點(diǎn)F（1，0）且與直線x=-1相切的動(dòng)圓圓心P的軌跡方程為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知定點(diǎn)F（1，0），F(xiàn)′（-1，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足|
PF
|，
2
2
|
FF′
|，|PF′|成等差數(shù)列
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程
（2）過(guò)點(diǎn)F（1，0）且與x軸不重合的直線l與E交于M、N兩點(diǎn)，以MN為對(duì)角線的正方形的第三個(gè)頂點(diǎn)恰在y軸上，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河南省洛陽(yáng)市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知定點(diǎn)F（1，0），F(xiàn)′（-1，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足||，||，|PF′|成等差數(shù)列
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程
（2）過(guò)點(diǎn)F（1，0）且與x軸不重合的直線l與E交于M、N兩點(diǎn)，以MN為對(duì)角線的正方形的第三個(gè)頂點(diǎn)恰在y軸上，求直線l的方程．

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