17．已知數(shù)列{an}的第一項a1=1，且an+1=$\frac{a_n}{{1+{a_n}}}$，（n=1，2，3，…），試歸納出這個數(shù)列的通項公式（　�。�
A．${a_n}=\frac{1}{n}$B．${a_n}=\frac{1}{n+1}$C．an=nD．${a_{n+1}}=\frac{1}{n}$

分析 利用遞推關系式可求出a2，a3，a4，…，進而猜想歸納出其通項公式

解答 解：由題意可得：a1=1，且an+1=$\frac{a_n}{{1+{a_n}}}$，
則a2=$\frac{1}{1+1}$=$\frac{1}{2}$，a3=$\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{3}$，a4=$\frac{\frac{1}{3}}{1+\frac{1}{3}}$=$\frac{1}{4}$
…
∴通過觀察歸納出規(guī)律：其通項應是一個真分數(shù)，分子為1，分母與相應的下標相同，
故an=$\frac{1}{n}$（n∈N*）．
可用數(shù)學歸納法或取倒數(shù)法加以證明，
故選：A

點評 正確理解遞推關系并求出數(shù)列的前幾項和使用歸納推理是解題的關鍵

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（1）求雙曲線C2的方程；
（2）記O為坐標原點，過點Q（0，2）的直線l與雙曲線C2相交于不同的兩點E、F，若△OEF的面積為2$\sqrt{2}$，求直線l的方程．

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A．1B．2C．3D．4

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2．某學校記者團由理科組和文科組構(gòu)成，具體數(shù)據(jù)如表所示：
組別理科文科
性別男生女生男生女生
人數(shù)3331
學校準備從中選4人到社區(qū)舉行的大型公益活動中進行采訪，每選出一名男生，給其所在小組記1分，每選出一名女生，給其所在小組記2分，若要求被選出的4人中理科組、文科組的學生都有．
（Ⅰ）求理科組恰好記4分的概率；
（Ⅱ）設文科組男生被選出的人數(shù)為X，求隨機變量的分布列X和數(shù)學期望E（x）．

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9．若關于x的不等式|x-2|+|x-a|≥a在R上恒成立，則a的最大值是（　　）
A．0B．1C．-1D．2

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6．過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右頂點A作斜率為-1的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點分別為B、C，若$\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BC}$，則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A．y=±$\sqrt{2}$xB．y=±$\sqrt{3}$xC．y=±2xD．y=±$\sqrt{5}$x

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7．如圖所示，已知二面角α-l-β的平面角為θ，PA⊥α，PB⊥β，A、B為垂足，且PA=4，PB=5，設A、B到棱l的距離分別為x、y，當θ變化時，點（x，y）的軌跡是下列圖形中的（　�。�
A．B．C．D．

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