設(shè) x
1、x
2(
)是函數(shù)
(
)的兩個極值點.
(I)若
,
,求函數(shù)
的解析式;
(II)若
,求 b 的最大值;
解:(1)
.(經(jīng)檢驗,適合)
(2)
的最大值為
.
本題考查函數(shù)解析式的求法和實數(shù)b的最大值的求法,對數(shù)學(xué)思維的要求比較高,有一定的探索性.綜合性強,難度大,易出錯.解題時要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答,注意導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的靈活運用
(1)由f(x)=ax
3+bx
2-a
2x(a>0),知f'(x)=3ax
2+2bx-a
2(a>0)依題意有 f′(-1)=0,
f′(2)=0,
由此能求出f(x).(2)由f'(x)=3ax
2+2bx-a
2(a>0),知x
1,x
2是方程f'(x)=0的兩個根,且|x
1|+|x
2|=
,故(x
1+x
2)
2-2x
1x
2+2|x
1x
2|=8.由此能求出b的最大值
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知二次函數(shù)
中
均為實數(shù),且滿足
,對于任意實數(shù)
都有
,并且當(dāng)
時有
成立。
(1)求
的值;
(2)證明:
;
(3)當(dāng)
∈[-2,2]且
取最小值時,函數(shù)
(
為實數(shù))是單調(diào)函數(shù),求證:
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
(I)如果對任意
恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(II)設(shè)函數(shù)
的兩個極值點分別為
判斷下列三個代數(shù)式:
①
②
③
中有幾個為定值?并且是定值請求出;
若不是定值,請把不是定值的表示為函數(shù)
并求出
的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列各組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是 ( )
A.
與
C.
與
D.
(x∈Z)與
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
定義在R上的偶函數(shù)
時單調(diào)遞增,
則 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)某企業(yè)擬在2012年度進行一系列促銷活動,已知某產(chǎn)品年銷量x萬件與年促銷費用t萬元之間滿足3-x與t+1成反比例,當(dāng)年促銷費用t=0萬元時,年銷量是1萬件,已知2012年產(chǎn)品的設(shè)備折舊、維修等固定費用為3萬元,每生產(chǎn)1萬件產(chǎn)品需再投入32萬元的生產(chǎn)費用。若將每件產(chǎn)品售價定為:其生產(chǎn)成本的150%與“平均每件促銷費的一半”之和,則當(dāng)年生產(chǎn)的商
(1)將2012年的利潤y(萬元)表示為促銷費t(萬元)的函數(shù)
(2)該企業(yè)2012年的促銷費投入多少萬元時,企業(yè)年利潤最大?(注:利潤=銷售收入-生產(chǎn)成
本-促銷費,生產(chǎn)成本=固定費用+生產(chǎn)費用)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
實系數(shù)方程
的兩根為
、
,且
則
的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)函數(shù)
,
的零點分別為
,則( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)g(x+1)=2x+3,則g(x)等于( )
A.2x+1 | B.2x-1 | C.2x-3 | D.2x+7 |
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