設(shè)集合A＝{－4，2a－1，a2}，B＝{9，a－5，1－a}，已知A∩B＝{9}，則實(shí)數(shù)a＝________．

答案：
解析：

　　分析：由A∩B＝{9}知，集合A與B中均含有9這個(gè)元素，因此分類(lèi)討論得到不同的a的值，同時(shí)應(yīng)注意集合中元素互異性的驗(yàn)證．

　　解：由A∩B＝{9}，得2a－1＝9，或a2＝9，

　　解得a＝5，3，－3．

　　當(dāng)a＝5時(shí)，A＝{－4，9，25}，B＝{9，0，－4}，A∩B＝{9，－4}與A∩B＝{9}矛盾；

　　當(dāng)a＝3時(shí)，a－5＝－2，1－a＝－2，B中元素重復(fù)，矛盾；

　　當(dāng)a＝－3時(shí)，A＝{－4，－7，9}，B＝{9，－8，4}，滿足題設(shè)．

　　所以a＝－3．

　　點(diǎn)評(píng)：集合中元素的互異性在確定集合元素時(shí)起著重要的作用．正確理解集合的含義，首先是分析集合中的元素有什么特點(diǎn)，一個(gè)集合能化簡(jiǎn)(或求解)的一般應(yīng)考慮將它化簡(jiǎn)(或求解)，再分析集合間的關(guān)系，并正確使用各種符號(hào)．


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設(shè)集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，則A∩B＝

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設(shè)集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，則A∩B等于

[　　]

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B．{x|1≤x≤2}

C．{x|0≤x≤4}

D．{x|1≤x≤4}

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設(shè)集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，則A∪B＝     ▲     ．

 

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設(shè)集合A＝{x|－1≤x≤2}，B＝{x|0≤x≤4}，則A∪B＝          ．

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