（本大題滿分12分）如圖，P是邊長為1的正六邊形ABCDEF所在平面外一點(diǎn)，，P在平面ABC內(nèi)的射影為BF的中點(diǎn)O。

（Ⅰ）證明⊥；

（Ⅱ）求面與面所成二面角的大小。

 

【答案】

同解析

【解析】（Ⅰ）在正六邊形ABCDEF中，為等腰三角形，

∵P在平面ABC內(nèi)的射影為O，∴PO⊥平面ABF，∴AO為PA在平面ABF內(nèi)的射影；

∵O為BF中點(diǎn)，∴AO⊥BF，∴PA⊥BF。

（Ⅱ）∵PO⊥平面ABF，∴平面PBF⊥平面ABC；而O為BF中點(diǎn)，ABCDEF是正六邊形 ，

∴A、O、D共線，且直線AD⊥BF，則AD⊥平面PBF；

又∵正六邊形ABCDEF的邊長為1，

∴，，。

過O在平面POB內(nèi)作OH⊥PB于H，連AH、DH，則AH⊥PB，DH⊥PB，

所以為所求二面角平面角。

在中，OH=，=。

在中，；

而

 

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．(本大題滿分12分)

△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且，

   （1）求角A的大小；

   （2）若，求△ABC的面積.

 

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(本大題滿分12分)在△中，分別為內(nèi)角的對邊，且 

（1）求

（2）若，求 

 

 

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（本大題滿分12分）

設(shè)為實(shí)常數(shù)，函數(shù)，

⑴若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

⑵若存在，使，求的取值范圍。

 

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本大題滿分12分

已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0，3），且在和上為增

函數(shù)，在上為減函數(shù).

（1）求的解析式；

（2）求在R上的極值.

 

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