若關(guān)于x、y、z的方程組
kx+y=1
ky+z=1
kz+x=1
無解，則實(shí)數(shù)k=
-1
-1
．
分析：根據(jù)題意，得kx+y=1，ky+z=1，kz+x=1，三式相加得（k+1）（x+y+z）=3，由于方程組無解，從而有k+1=0即可求出k值．
解答：解：由題意kx+y=1，ky+z=1，kz+x=1，
三式相加得：
kx+y+ky+z+kz+x=3
kx+ky+kz+x+y+z=3
k（x+y+z）+x+y+z=3
（k+1）（x+y+z）=3
由于方程組無解，∴k+1=0
∴k=-1．
故答案為：-1．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查方程的解法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x，y，z的線性方程組增廣矩陣變換為
100-2
003m
0-20n
，方程組的解為
x=-2
y=4
z=1
，則m•n的值為（　�。�
A、-24B、-36
C、36D、48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x，y，z的三元一次方程組
x+z=1
2x+ysinθ+3z=2
xsin2θ+z=3
有唯一解，則θ的取值的集合是
{θ|θ≠kπ+
π
2
，k∈Z}
{θ|θ≠kπ+
π
2
，k∈Z}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x，y，z的三元一次方程組
x+y+z=1
x+ysinθ+z=2
xsin2θ+ysinθ+z=3
有唯一組解，則θ的集合是
{θ|θ≠kπ+
π
2
，k∈Z}
{θ|θ≠kπ+
π
2
，k∈Z}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若關(guān)于x、y、z的方程組
kx+y=1
ky+z=1
kz+x=1
無解，則實(shí)數(shù)k=______．

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