【題目】設(shè)某地區(qū)鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款（年底余額）如下表：

年份

2012

2013

2014

2015

2016

2017

時間代號x

1

2

3

4

5

6

儲蓄存款y（千億元）

3.5

5

6

7

8

9.5

（1）求關(guān)于x的回歸方程，并預(yù)測該地區(qū)2019年的人民幣儲蓄存款（用最簡分?jǐn)?shù)作答）.

（2）在含有一個解釋變量的線性模型中，恰好等于相關(guān)系數(shù)r的平方，當(dāng)時，認(rèn)為線性冋歸模型是有效的，請計算并且評價模型的擬合效果（計算結(jié)果精確到0.001）.

附：

，

【答案】（1），；（2），模型的擬合效果有效.

【解析】

（1）分別求出，，求出相關(guān)系數(shù)，從而求出回歸方程即可；

（2）求出的值，求出，比較即可．

解：（1），

，

故，

故回歸方程為：，

2019對應(yīng)的，

時，，

故預(yù)測存款是千億元；

（2），

故，

故模型的擬合效果有效.,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：函數(shù)（其中常數(shù)）.

（Ⅰ）求函數(shù)的定義域及單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若存在實數(shù)，使得不等式成立，求a的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，底面為矩形，側(cè)面為梯形，，.

（1）求證：；

（2）求證：平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市政府為了節(jié)約生活用電，計劃在本市試行居民生活用電定額管理，即確定一戶居民月用電量標(biāo)準(zhǔn)a，用電量不超過a的部分按平價收費，超出a的部分按議價收費為此，政府調(diào)查了100戶居民的月平均用電量單位：度，以，，，，，分組的頻率分布直方圖如圖所示．

根據(jù)頻率分布直方圖的數(shù)據(jù)，求直方圖中x的值并估計該市每戶居民月平均用電量的值；

用頻率估計概率，利用的結(jié)果，假設(shè)該市每戶居民月平均用電量X服從正態(tài)分布

估計該市居民月平均用電量介于度之間的概率；

利用的結(jié)論，從該市所有居民中隨機抽取3戶，記月平均用電量介于度之間的戶數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）已知兩個變量線性相關(guān)，若它們的相關(guān)性越強，則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1.

（2）線性回歸直線必過點；

（3）對于分類變量A與B的隨機變量，越大說明“A與B有關(guān)系”的可信度越大.

（4）在刻畫回歸模型的擬合效果時，殘差平方和越小，相關(guān)指數(shù)的值越大，說明擬合的效果越好.

（5）根據(jù)最小二乘法由一組樣本點，求得的回歸方程是，對所有的解釋變量,的值一定與有誤差.

以上命題正確的序號為____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商家在某一天統(tǒng)計前5名顧客掃微信紅包所得金額分別為5.9元，5.7元，4.7元，3.3元，2.1元，商家從這5名顧客中隨機抽取3人贈送禮品.

（Ⅰ）求獲得禮品的3人中恰好有2人的紅包超過5元的概率；

（Ⅱ）商家統(tǒng)計一周內(nèi)每天使用微信支付的人數(shù)與每天的凈利潤（單位：元），得到如下表：

12

16

22

25

26

29

30

60

100

210

240

150

270

330

根據(jù)表中數(shù)據(jù)用最小二乘法求與的回歸方程（，的計算結(jié)果精確到小數(shù)點后第二位）并估計使用微信支付的人數(shù)增加到36人時，商家當(dāng)天的凈利潤為多少（計算結(jié)果精確到小數(shù)點后第二位）？

參考數(shù)據(jù)及公式：

①，；；

②回歸方程：（其中，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在底面是菱形的四棱錐中，，，，點在上，且．

（1）證明：面；

（2）在棱上是否存在一點，使三棱錐是正三棱錐？證明你的結(jié)論．

（3）求以為棱，與為面的二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過拋物線(其中)的焦點的直線交拋物線于兩點，且兩點的縱坐標(biāo)之積為．

(1)求拋物線的方程；

(2)當(dāng)時，求的值；

(3)對于軸上給定的點(其中)，若過點和兩點的直線交拋物線的準(zhǔn)線點，求證：直線與軸交于一定點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某書店剛剛上市了《中國古代數(shù)學(xué)史》，銷售前該書店擬定了5種單價進(jìn)行試銷，每本單價（元）試銷l天，得到如表單價（元）與銷量（冊）數(shù)據(jù)：

單價（元）

銷量（冊）

（1）已知銷量與單價具有線性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若該書每本的成本為元，要使得售賣時利潤最大，請利用所求的線性相關(guān)關(guān)系確定單價應(yīng)該定為多少元？（結(jié)果保留到整數(shù)）

附：對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，．

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