已知函數(shù)（ ）

(1)若從集合中任取一個元素，從集合中任取一個元素，求方程恰有兩個不相等實根的概率；

(2)若從區(qū)間中任取一個數(shù)，從區(qū)間中任取一個數(shù)，求方程沒有實根的概率．

 

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：解：(1) ∵取值的情況是：

，（0,3） （1，3），（2，3），（3，3）其中第一個數(shù)表示的取值，第二個數(shù)表示 的取值．

即基本事件總數(shù)為16

設“方程恰有兩個不相等的實根”為事件

方程恰有兩個不相等實根即為b>且 

取值的情況有（1，2），（1，3），（2，3）即包含的基本事件數(shù)為3,

∴方程恰有兩個不相等實根的概率．

(2) ∵從區(qū)間中任取一個數(shù)，從區(qū)間中任取一個數(shù)，

則試驗的全部結果構成區(qū)域 

這是一個矩形區(qū)域，其面積          

設“方程沒有實根”為事件B,則事件B所構成的區(qū)域為其面積 

方程沒有實根的概率 

考點：古典概型；幾何概型

點評：求事件的概率，只要求出事件占總的基本事件的比例即可。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1-x2
+
x2-1
的定義域是（　�。�
A、[-1，1]
B、{-1，1}
C、（-1，1）
D、（-∞，-1]∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
(1-b)x+b，x＜0
(b-3)x2+2，x≥0
，在（-∞，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)b的范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=1-
a
x
，g(x)=
lnx
x
，且函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x+y+3=0垂直．
（I）求a的值；
（II）如果當x∈（0，1）時，t•g（x）≤f（x）恒成立，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
1
x+1
的定義域為集合A，集合B=（-2，+∞），則集合（CRA）∩B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

請考生注意：重點高中學生做（2）（3）．一般高中學生只做（1）（2）．
已知函數(shù)f(x)=(1-a)x-lnx-
a
x
-1(a∈R)
（1）若曲線y=f（x）在x=1和x=3處的切線互相平行，求a的值；
（2）當a＞0時，討論f（x）的單調(diào)性；
（3）當a=
3
4
時，設g（x）=x2-bx+1，若對任意x1∈（0，2]，都存在x2∈（0，2]，都存在x2∈[1，2]使f（x1）≤g（x2），求實數(shù)b的取值范圍．

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