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（2012•資陽一模）已知f(x)=
a+4x，x≥1
x2-1
x-1
，x＜1
，在x=1處連續(xù)，則常數a=
-2
-2
．
分析：由題意可得 
lim
x→1
x2-1
x-1
=a+4，即
lim
x→1
2x
1
=a+4，由此求得常數a的值．
解答：解：∵已知f(x)=
a+4x，x≥1
x2-1
x-1
，x＜1
，在x=1處連續(xù)，
∴
lim
x→1
x2-1
x-1
=a+4，
∴
lim
x→1
2x
1
=a+4，
∴2=a+4，a=-2．
故答案為-2．
點評：本題主要考查函數在某處連續(xù)的定義，利用分段函數在某處連續(xù)時，則兩段的函數值在此處相等，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•資陽一模）設函數f（x）=
21-x，x≤0
f(x-1)，x＞0
若關于x的方程f（x）=x+a有且只有兩個實根，則實數a的范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•資陽一模）已知向量
a
，
b
為單位向量，且它們的夾角為60°，則|
a
-3
b
|=（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•資陽一模）若a＞b，則下列命題成立的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•資陽一模）已知函數f(x)=a-
2
2x+1
是奇函數，其反函數為f-1（x），則f-1(
3
5
)=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•資陽一模）已知函數f（x）=2lnx-x2+ax，a∈R．
（1）當a=2時，求函數f（x）的圖象在x=1處的切線的方程；
（2）若函數f(x)-ax+m=0在[
1e
，e]上有兩個不等的實數根，求實數m的取值范圍；
（3）若函數f（x）的圖象與x軸交于不同的點A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，求證：f′（px1+qx2）＜0（其中實數p，q滿足0＜p≤q，p+q=1）

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