已知數(shù)列{an}，其通項(xiàng)公式為an＝－n2＋14n，問：數(shù)列{an}中最大項(xiàng)是哪一項(xiàng)？最大項(xiàng)等于多少？

答案：
解析：

　　分析：對(duì)數(shù)列的通項(xiàng)公式進(jìn)行配方，可求得數(shù)列的最大項(xiàng)．

　　解：an＝－n2＋14n＝－(n－7)2＋49，所以數(shù)列{an}中最大項(xiàng)是第7項(xiàng)，a7＝49．

　　點(diǎn)評(píng)：數(shù)列的通項(xiàng)公式是數(shù)列的項(xiàng)與相對(duì)應(yīng)的項(xiàng)數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式．已知數(shù)列的通項(xiàng)公式時(shí)，可以利用函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)在數(shù)列中求解符合要求的項(xiàng)，比如值最大的項(xiàng)，特定取值范圍的項(xiàng)等等．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、已知數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和Sn=n2+n+1，則a8+a9+a10+a11+a12=
100
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和為Sn=
3
2
n2+
7
2
n? (n∈N*)．
（Ⅰ）求a1，a2；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（Ⅲ）如果數(shù)列{bn}滿足an=log2bn，請(qǐng)證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求其前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、已知數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=2λSn+1（λ是大于0的常數(shù)），且a1=1，a3=4．
（1）求λ的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（3）設(shè)數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和為Sn=
3
2
n2+
7
2
n (n∈N*)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，并證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）如果數(shù)列{bn}滿足an=log2bn，請(qǐng)證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求其前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（n，Sn）在以F（0，
14
）為焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線上，數(shù)列{bn}滿足bn=2 an．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=an×bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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