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設函數f（x）滿足數學公式，函數g（x）與函數f-1（x+1）的圖象關于直線y=x對稱，則g（10）=________


分析：從條件中函數式中求f（x），再從f（x）的關系中反解出x，再將x，y互換即得f-1（x），接著求得函數f-1（x+1），最后由f-1（x+1）再求其反函數即得g（x）即得．
解答：∵，
∴f（x）=，
它的反函數是：f-1（x）=，
∴f-1（x+1）=，
它的反函數是：y=，
即g（x）=，
∴g（10）=．
故答案為：．
點評：求反函數，一般應分以下步驟：（1）由已知解析式y(tǒng)=f（x）反求出x=Ф（y）；（2）交換x=Ф（y）中x、y的位置；（3）求出反函數的定義域（一般可通過求原函數的值域的方法求反函數的定義域）．
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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）滿足f（-x）=f（x），且在[1，2]上遞增，則f（x）在[-2，-1]上的最小值是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）滿足2f(x)-f(
1
x
)=4x-
2
x
+1，數列{an}和{bn}滿足下列條件：a1=1，an+1-2an=f（n），bn=an+1-an，cn=an+2n+3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）證明{cn}成等比數列，并求{bn}的通項公式bn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•遼寧）設函數f（x）滿足x2f′(x)+2xf(x)=
ex
x
，f（2）=
e2
8
，則x＞0時，f（x）（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）滿足f（ex）=x2-2ax+a2-1（a∈R），
（1）求函數y=f（x）的解析式；
（2）若f（x）在區(qū)間[1，e]上恰有一個零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+xy（x+y），又f'（0）=1，則函數f（x）的解析式為
f(x)=x+
1
3
x3
f(x)=x+
1
3
x3
．

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