（2011•徐匯區(qū)三模）系數(shù)矩陣為
12
21
，且解為
x
y
=
1
1
的一個(gè)線(xiàn)性方程組是
x+2y=3
2x+y=3
x+2y=3
2x+y=3
．
分析：先根據(jù)系數(shù)矩陣，寫(xiě)出線(xiàn)性方程組，再利用方程組的解，求出待定系數(shù)，從而可得線(xiàn)性方程組．
解答：解：可設(shè)線(xiàn)性方程組為
12
21
x
y
=
m
n
，
由于方程組的解是
x
y
=
1
1
，∴
m
n
=
3
3
，∴所求方程組為
x+2y=3
2x+y=3
，
故答案為
x+2y=3
2x+y=3
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是二元一次方程組的矩陣形式，主要考查待定系數(shù)法求線(xiàn)性方程組，應(yīng)注意理解方程組解的含義
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•徐匯區(qū)三模）定義：由橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的一個(gè)頂點(diǎn)組成的三角形稱(chēng)為該橢圓的“特征三角形”．如果兩個(gè)橢圓的“特征三角形”是相似的，則稱(chēng)這兩個(gè)橢圓是“相似橢圓”，并將三角形的相似比稱(chēng)為橢圓的相似比．已知橢圓C1：
x2
4
+y2=1．
（1）若橢圓C2：
x2
16
+
y2
4
=1，判斷C2與C1是否相似？如果相似，求出C2與C1的相似比；如果不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）寫(xiě)出與橢圓C1相似且短半軸長(zhǎng)為b的橢圓Cb的方程；若在橢圓Cb上存在兩點(diǎn)M、N關(guān)于直線(xiàn)y=x+1對(duì)稱(chēng)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍？
（3）如圖：直線(xiàn)l與兩個(gè)“相似橢圓”
x2
a2
+
y2
b2
=1和
x2
a2
+
y2
b2
=λ2(a＞b＞0，0＜λ＜1)分別交于點(diǎn)A，B和點(diǎn)C，D，證明：|AC|=|BD|

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