△ABC中，A=
π
3
，BC=
3
，AC=
2
，則角B等于（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
3π
4
D、
π
4
或
3π
4
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：根據(jù)題意和正弦定理求出sinB的值，由邊的大小關(guān)系和內(nèi)角的范圍求出角B．
解答： 解：由題意得△ABC中，A=
π
3
，BC=
3
，AC=
2
，
由正弦定理得
AC
sinB
=
BC
sinA
，
即sinB=
ACsinA
BC
=
2
×
3
2
3
=
2
2
，
因為0＜B＜π，所以B=
π
4
或
3π
4
，
由BC＞AC得，A＞B，則B=
π
4
，
故選：B．
點評：本題考查正弦定理的應(yīng)用，以及邊角的關(guān)系，熟練掌握定理和公式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某研究機構(gòu)對高一學(xué)生的記憶力x和判斷力y進行統(tǒng)計分析，得下表數(shù)據(jù)
x67891012
y233456
該研究機構(gòu)的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取四組求線性回歸方程，再用剩下的兩組數(shù)據(jù)進行檢驗．
（Ⅰ）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，根據(jù)x=6，8，10，12四組數(shù)據(jù)用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程
?
y
=
?
b
x+
?
a
；
（Ⅱ）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過1，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該機構(gòu)所得線性回歸方程是否理想？
（相關(guān)公式：
?
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
?
a
=
.
y
-
?
b
.
x
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的周期為2的函數(shù)，當(dāng)x∈[-1，1]時，f（x）=
-4x2+2，-1≤x＜0
x，0≤x＜1
，則f（-
5
2
）=（　�。�
A、1
B、
1
2
C、-23
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在R上定義運算?：x?y=x（2-y），已知關(guān)于x的不等式（x+1）?（x+1-a）＞0的解集是{x|b＜x＜1}．
（1）x求實數(shù)a，b
（2）對于任意的t∈A，不等式x2+（t-2）x+1＞0恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x+1|-|x-1|（x∈R）．
（1）如果命題“對于所有x∈R，f（x）≤a”是真命題，求a的取值范圍；
（2）如果命題“有一個x∈R，f（x）≤a”是真命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m＞0，n＞0，且2m，
5
2
，3n成等差數(shù)列，則
2
m
+
3
n
的最小值為（　�。�
A、
5
2
B、5
C、
15
2
D、15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中有6個球，其中4個白球，2個紅球，從袋中任意取出2個球，求下列事件的概率；
（1）A：取出的2個球全是白球；
（2）B：取出的2個球一個是白球，另一個是紅球．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)y=f（x）+2x為奇函數(shù)，且g（x）=f（x）+2，若g（-2）=t，則f（2）=
 
．（用含t的代數(shù)式表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知橢圓C的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的兩條漸近線為l1，l2．過橢圓C的右焦點F作直線l，使l⊥l1，又l與l2交于點P，設(shè)l與橢圓C的兩個交點由上至下依次為A，B．
（Ⅰ）若l1與l2的夾角為60°，且雙曲線的焦距為4，求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求
|FA|
|AP|
的最大值．

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