三棱錐P-ABC中，∠ACB=90°，PA=PB=PC，AC=18cm，P到BC的距離為41cm，則P到面ABC距離為
 
．
考點：點、線、面間的距離計算
專題：空間位置關系與距離
分析：首先判定線面垂直的垂足所在的位置，進一步利用線面垂直的判定和性質定理，和勾股定理求出結果．
解答： 解：三棱錐P-ABC中，∠ACB=90°，PA=PB=PC，
取AB的中點E，AE⊥平面ABC
取BC的中點F，連接EF，EP
由于AC⊥BC，
所以EF⊥BC
∵PE⊥BC
所以：BC⊥平面PEF，
PF⊥BC
即：PF=41，
在Rt△PEF中，PE2+EF2=PF2
解得：PE=40
所以P到面ABC距離為：40cm
點評：本題考查的知識要點：線面垂直的判定和性質定理，勾股定理的應用及相關的運算問題，屬于基礎題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖給出的是計算
1
2
+
1
4
+
1
6
+…+
1
2014
的值的程序框圖，其中判斷框內應填入的是（　�。�
A、i≤2013
B、i≤2015
C、i≤2017
D、i≤2019

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（π+α）=
2
3
，且α是第四象限角，則cos（α-2π）的值是（　�。�
A、±
5
3
B、
5
3
C、±
2
3
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點為F（-3，0），過點F的直線交橢圓于A、B兩點，若AB的中點坐標為（-1，1），求橢圓E的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知點A(-1，0)，B(3，0)，C(0，
3
)．
（Ⅰ）若
BM
=2 
MC
，且
AM
=x•
AB
+y•
AC
，求x，y的值；
（Ⅱ）若點P（x，y）為直線y=
3
x-1上的一個動點，求證∠APC恒為銳角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平面α、β、r兩兩相交，a、b、c為三條交線，且a∥b，問：a與c，b與c之間有什么關系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線有一個內接直角三角形，直角頂點在原點，兩直角邊分別為1和8，求拋物線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

畫出下列函數(shù)的圖象，并寫出它的定義域、值域、單調區(qū)間、最大最小值．
（1）y=2|x|-1；
（2）y=|2x-1|；
（3）y=x2-4|x|+3；
（4）y=|x2-4x+3|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果存在一個非零常數(shù)T，使得定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（x-T）=Tf（x）對任意實數(shù)x恒成立，則稱函數(shù)f（x）為“T周轉函數(shù)”，現(xiàn)有如下命題：
①當T=-1時，T周轉函數(shù)f（x）是以2為周期的周期函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=x一定是一個T周轉函數(shù)；
③函數(shù)f（x）=sinπx一定是一個T周轉函數(shù)；
④若f（x）為一個2周轉函數(shù)，且x∈[0，2]，f（x）=1-|x-1|，則函數(shù)F（x）=xf（x）-1的零點的個數(shù)為5．
其中的真命題有
 
．（寫出所有真命題的序號）

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