已知a，b，c∈，求證：

答案：
解析：

　　證法1：∵a，b，c∈，不妨設(shè)a≥b≥c＞0，∵＞0，＞0．要證不等式成立，只要證·≥1，就是·≥1，即只要證≥1成立，等號當且僅當a＝b＝c時成立．此不等式顯然成立．

　　證法2：∵，故只要證2alga＋2blgb＋2clgc－[(b＋c)lga＋(c＋a)lgb＋(a＋b)lgc]≥0，就是(a－b)(lga－lgb)＋(b－c)(lgb－lgc)＋(c－a)(lgc－lga)≥0．(*)∵a，b，c∈，∴當a≠b時，a－b與lga－lgb同號，即(a－b)(lga－lgb)＞0，同理(b－c)(lgb－lgc)＞0，(c－a)(lgc－lga)＞0，當a＝b＝c時，上述不等式左端皆為零，∴原不等式成立．


練習冊系列答案
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已知A，B，C是△ABC的三個內(nèi)角，向量
a
=(
3
，-1)，
b
=(sinA，cosA)，且
a
•
b
=1．
（1）求角A；
（2）若
1+sin2B
cos2B-sin2B
=-3，求tanC．

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已知a，b，c是三個連續(xù)的自然數(shù)，且成等差數(shù)列，a+1，b+2，c+5成等比數(shù)列，求a，b，c的值．

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