Question

在中，若，則的形狀一定是（   ）

A．銳角三角形

B．鈍角三角形

C．直角三角形

D．等腰三角形

Answer 1

D

解析試題分析：∵在△ABC中，acosB=bcosA，∴，又由正弦定理可得
∴=，sinAcosB-cosAsinB=0，sin（A-B）=0．
由-π＜A-B＜π 得，A-B=0，故△ABC為等腰三角形，
故選D．
考點(diǎn)：本試題主要考查了正弦定理的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)值求角的大小。
點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是利用邊化角的思想得到sin（A-B）=0，并能利用角的范圍，確定出A,B的關(guān)系式。