已知向量數(shù)學公式=（數(shù)學公式，1），數(shù)學公式=（-2數(shù)學公式，k）
（1）k為何值時，數(shù)學公式∥數(shù)學公式？
（2）k為何值時，數(shù)學公式⊥數(shù)學公式？
（3）k為何值時，數(shù)學公式、數(shù)學公式夾角為120°？

解：（1）由，
得：k=-2，
∴k=-2時，∥
（2）由，
得：k=6，
∴k=6時，⊥；
（3）•=，
||=，||=
則由，
得，
解得k=2，
∴、夾角為120°
分析：（1）利用向量共線的坐標形式的充要條件列出方程，求出k的值．
（2）利用向量垂直的坐標形式的充要條件列出方程，求出k的值．
（3）利用向量的數(shù)量積公式求出兩向量的數(shù)量積及兩個向量的模，求出兩向量的夾角余弦，最后列出k方程即可求得k．
點評：本題考查利用向量的數(shù)量積公式求向量的模、夾角及向量平行及垂直的充要條件，是一道中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(
3
2
，1)，
b
=(
3
2
，
3
4
)，設
a
與
b
的夾角為θ，則cosθ=
4
3
7
4
3
7
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(
3
，1)，
b
=(0，1)，
c
=(k，
3
)，若
a
+2
b
與
c
垂直，則k=
-3
-3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(x，1)，
b
=(2，1)，
c
=(1，y)，若
a
⊥(
b
-
c
)，則y-x等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(2，1)，
b
=(1，k) 且
a
與
b
的夾角為銳角，則k的取值范圍是 （　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•海淀區(qū)一模）已知向量
a
=（x+1，2），
b
=（-1，x）．若
a
與
b
垂直，則|
b
|=（　�。�

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