已知的解集為,求不等式的解集.

 

【答案】

{x|-2<x<3}.

【解析】

試題分析:解 ∵x2+px+q<0的解集為,∴-,是方程x2+px+q=0的兩實(shí)數(shù)根,由根與系數(shù)的關(guān)系得,∴,∴不等式qx2+px+1>0可化為-,

即x2-x-6<0,∴-2<x<3,∴不等式qx2+px+1>0的解集為{x|-2<x<3}.

考點(diǎn):一元二次不等式的解集

點(diǎn)評(píng):主要是考查了一元二次不等式的解集的求解,屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:p:方程x2-mx+1=0有兩個(gè)不等的正根;q:不等式|x-1|>m的解集為R.若p或q為真命題,p且q為假命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知命題p:關(guān)于x的方程x2-3x+a=0有兩不等實(shí)根;命題q:關(guān)于x的不等式x2+ax+a>0的解集為R.
(1)若p為真命題且q為假命題,試求a的取值范圍;
(2)若“p或q”為真,“p且q”為假,則a的取值范圍又是怎樣的?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知不等式x2-2x-3<0解集為A,不等式x2+x-6<0的解集為B,
(1)求A∩B;
(2)若關(guān)于x的不等式x2+ax+b<0的解集為C,其A∩B⊆C,試寫(xiě)出實(shí)數(shù)a,b應(yīng)滿足的不等關(guān)系,并在給定坐標(biāo)系中畫(huà)出該不等關(guān)系所表示的平面區(qū)域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知命題p:關(guān)于的方程有兩不等實(shí)根;命題q:關(guān)于的不等式的解集為R.

(1)若p為真命題且q為假命題,試求的取值范圍;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

(2)若“p或q”為真,“p且q”為假,則的取值范圍又是怎樣的?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f1(x)=,f2(x)=x+2,

(1)設(shè)y=f(x)=,試畫(huà)出y=f(x)的圖像并求y=f(x)的曲線繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的表面積;

(2)若方程f1(x+a)=f2(x)有兩個(gè)不等的實(shí)根,求實(shí)數(shù)a的范圍.

(3)若f1(x)>f2(xb)的解集為[-1,],求b的值.

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