已知A（2，0），P（sin（2t-60°），cos（2t-60°）），當(dāng)t由20°變到40°時(shí)，P點(diǎn)從P1按順時(shí)針運(yùn)動(dòng)至P2的曲線(xiàn)軌跡與線(xiàn)段AP1，AP2所圍成的圖形面積是________．


分析：如圖所示，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為，等價(jià)于求即可．
解答：如圖所示，點(diǎn) P位于單位圓x2+y2=1上．
當(dāng)t=20°時(shí)，2t-60°=-20°，點(diǎn)P（sin（-20°），cos20°），即P（cos110°，sin110°）．
當(dāng)t=40°時(shí)，2t-60°=20°，點(diǎn)P（sin20°，cos20°），即P（cos70°，sin70°）．
連接P1P2，則P1P2∥x軸．
∴．
因此P點(diǎn)從P1按順時(shí)針運(yùn)動(dòng)至P2的曲線(xiàn)軌跡與線(xiàn)段AP1，AP2所圍成的圖形面積
====．
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為，等價(jià)于求及熟練掌握“等積變形”和扇形的面積計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（2，0），P（sin（2t-60°），cos（2t-60°）），當(dāng)t由20°變到40°時(shí)，P點(diǎn)從P1按順時(shí)針運(yùn)動(dòng)至P2的曲線(xiàn)軌跡與線(xiàn)段AP1，AP2所圍成的圖形面積是
π
9
π
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（-2，0），B（2，0），點(diǎn)C、D依次滿(mǎn)足|
AC
|=2，
AD
=
1
2
(
AB
+
AC
)．
（1）求點(diǎn)D的軌跡；
（2）過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)l交以A、B為焦點(diǎn)的橢圓于M、N兩點(diǎn)，線(xiàn)段MN的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為
4
5
，且直線(xiàn)l與點(diǎn)D的軌跡相切，求該橢圓的方程；
（3）在（2）的條件下，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，0），是否存在橢圓上的點(diǎn)P及以Q為圓心的一個(gè)圓，使得該圓與直線(xiàn)PA，PB都相切，如存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)及圓的方程，如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知A（2，0），P（sin（2t-60°），cos（2t-60°）），當(dāng)t由20°變到40°時(shí)，P點(diǎn)從P1按順時(shí)針運(yùn)動(dòng)至P2的曲線(xiàn)軌跡與線(xiàn)段AP1，AP2所圍成的圖形面積是    ．

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已知A（2，0），P（sin（2t-60°），cos（2t-60°）），當(dāng)t由20°變到40°時(shí)，P點(diǎn)從P1按順時(shí)針運(yùn)動(dòng)至P2的曲線(xiàn)軌跡與線(xiàn)段AP1，AP2所圍成的圖形面積是    ．

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