Question

一批零件中有10個合格品，2個次品，安裝機器時從這批零件中任選1個，取到合格品才能安裝；若取出的是次品，則不再放回．
（1）求最多取2次零件就能安裝的概率；
（2）求在取得合格品前已取出的次品數(shù)ξ的分布列．

Answer 1

【答案】分析：（1）最多取2次零件就能安裝有兩種情形，一種是第一次就能安裝，一種是第二次就能安裝，分別求出其概率，相加即可求出所求；
（2）由于隨機變量ξ表示取得合格品前已取出的次品數(shù)，所以ξ可能的取值為0、1、2，求出相應的概率，列出分布列即可．
解答：解：（1）第一次就能安裝的概率：=；第二次就能安裝的概率：•=；
最多取2次零件就能安裝的概率為+=；
（2）由于隨機變量ξ表示取得合格品前已取出的次品數(shù)，所以ξ可能的取值為0、1、2；
∵P（ξ=0）=，P（ξ=1）=，
P（ξ=2）=••=．
∴ξ的分布列為

ξ		1	2
P

點評：本題主要考查了離散型隨機變量及其分布列，以及互斥事件的概率加法公式，同時考查了計算能力，屬于中檔題．