在某海島A上有一座海拔1千米的山，山頂設(shè)有一個(gè)觀察站P，上午11時(shí)，測(cè)得一輪船在島北30°東，俯角為30°的B處，到11時(shí)10分又測(cè)得該船在島北60°西、俯角為60°的C處，則船的航行速度是每小時(shí)
 
千米．
分析：在Rt△PAB和Rt△PAC中分別求得AC和AB，進(jìn)而在△ACB中利用勾股定理求得BC，進(jìn)而用里程除以時(shí)間求得船的航行速度．
解答：精英家教網(wǎng)解：在Rt△PAB中，∠APB=60° PA=1，∴AB=
3
（千米）
在Rt△PAC中，∠APC=30°，∴AC=
3
3
（千米）                    
在△ACB中，∠CAB=30°+60°=90°
則BC=
AB2+AC2
=
(
3
3
)2+ 
3
2
=
30
3
（千米）
30
3
÷
1
6
=2
30
（千米/時(shí)）
故答案為2
30
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵在于畫出圖形，使問(wèn)題易于理解和掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在海島A上有一座海拔1千米的山，山頂設(shè)有一個(gè)觀察站P，上午11時(shí)，測(cè)得一輪船在島北偏東30°，俯角為30°的B處，到11時(shí)10分又測(cè)得該船在島北偏西60°，俯角為60°的C處．
（1）求船的航行速度是每小時(shí)多少千米？
（2）又經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，船到達(dá)海島的正西方向的D、處，問(wèn)此時(shí)船距島A有多遠(yuǎn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在海島A上有一座海拔1千米的山，山頂設(shè)有一個(gè)觀察站P，上午9時(shí)，測(cè)得一輪船在島北偏東30°、俯角為30°的B處，到9時(shí)10分又測(cè)得該船在島北西60°、俯角為45°的C處．
（1）求船的航行速度是每小時(shí)多少千米；
（2）在C點(diǎn)處，該船改為向正南方向航行，而不改變速度，10分鐘后到達(dá)什么位置（以A點(diǎn)為參照點(diǎn)）？（參考數(shù)據(jù)：
3
=1.7）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在海島A上有一座海拔1千米的山，山頂設(shè)有一個(gè)觀察站P，上午11時(shí)，測(cè)得一輪船在島北30°東，俯角為30°的B處，到11時(shí)10分又測(cè)得該船在島北60°西、俯角為60°的C處。

(1)求船的航行速度是每小時(shí)多少千米；

(2)又經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，船到達(dá)海島的正西方向的D處，問(wèn)此時(shí)船距島A有多遠(yuǎn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年浙江省杭州市蕭山區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷12（文科）（解析版） 題型：解答題

在某海島A上有一座海拔1千米的山，山頂設(shè)有一個(gè)觀察站P，上午11時(shí)，測(cè)得一輪船在島北30°東，俯角為30°的B處，到11時(shí)10分又測(cè)得該船在島北60°西、俯角為60°的C處，則船的航行速度是每小時(shí)    千米．

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