已知是橢圓的兩個焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，．

（1）求橢圓離心率的范圍；

（2）求證：的面積只與橢圓的短軸長有關(guān)．

（1）；  （2）  ．


解析:

設(shè)橢圓方程為，

       點(diǎn)坐標(biāo)為，

       （1），

       在中

       由此解得．

       ，，

       ，解得，．

       橢圓離心率．

       （2），，，

       ．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知是橢圓的兩個焦點(diǎn)，是橢圓上一點(diǎn)，，則是（       ）

A．銳角三角形    B．鈍角三角形    C．直角三角形   D．等腰三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省嘉興市高三上學(xué)期9月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知,是橢圓的兩個焦點(diǎn)，若橢圓上存在點(diǎn)P，使得,則橢圓的離心率的取值范圍是（  ）

A.         B.         C.         D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆云南省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知, 是橢圓的兩個焦點(diǎn)，點(diǎn)在此橢圓上且，則的面積等于（    ）

A．             B．              C．2                D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省高二第二學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知是橢圓的兩個焦點(diǎn),P為橢圓上的一點(diǎn)，且.若的面積為9，則            .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：上海市長寧區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)文 題型：選擇題

已知是橢圓的兩個焦點(diǎn)，是橢圓上的任意一點(diǎn)，則的最大值是                               （      ）

、9         、16      、        、

 

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