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極坐標( 1 ， 
2π
3
 )對應的點在以極點為坐標原點，極軸為橫軸的直角坐標系的（　�。�
分析：由題意可得ρ=1，θ=
2π
3
，求得它的直角坐標為（-
1
2
，
3
2
），從而得出結論．
解答：解：由題意可得ρ=1，θ=
2π
3
，
∴x=ρcosθ=-
1
2
，y=ρsinθ=
3
2
，
故它的直角坐標為（-
1
2
，
3
2
），
故選B．
點評：本題主要考查把點的極坐標化為直角坐標的方法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系中以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，且在兩種坐標系中取相同的長度單位．已知圓C的圓心的極坐標C(1，
π
2
)，半徑r=1，直線l的參數方程為
x=1+
2
2
t
y=2+
2
2
t
（t為參數）．
（1）求圓的極坐標方程，并將極坐標方程化成直角坐標方程；
（2）將直線l的參數方程化為普通方程，并判斷直線l與圓C的位置關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分，請在答題紙指定區(qū)域內作答，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：（幾何證明選講）
如圖，從O外一點P作圓O的兩條切線，切點分別為A，B，
AB與OP交于點M，設CD為過點M且不過圓心O的一條弦，
求證：O，C，P，D四點共圓．
B．選修4-2：（矩陣與變換）
已知二階矩陣M有特征值λ=3及對應的一個特征向量e1=[
 
1
1
]，并且矩陣M對應的變換將點（-1，2）變換成（9，15），求矩陣M．
C．選修4-4：（坐標系與參數方程）
在極坐標系中，曲線C的極坐標方程為p=2
2
sin（θ-
π
4
），以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數方程為
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
（t為參數），求直線l被曲線C所截得的弦長．
D．選修4-5（不等式選講）
已知實數x，y，z滿足x+y+z=2，求2x2+3y2+z2的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）選修4-2矩陣與變換：
已知矩陣M=
.
2a
21
.
，其中a∈R，若點P（1，-2）在矩陣M的變換下得到點P′（-4，0）．
①求實數a的值；
②求矩陣M的特征值及其對應的特征向量．
（2）選修4-4參數方程與極坐標：
已知曲線C的極坐標方程是ρ=4cosθ．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數方程是
x=
2
2
t+m
y=
2
2
t
（t是參數）．若l與C相交于AB兩點，且AB=
14
．
①求圓的普通方程，并求出圓心與半徑；
②求實數m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，以原點O為極點，Ox軸為極軸建立極坐標系，曲線C1的方程為
x=
1
tan?
y=
1
tan2?
.
（φ為參數），曲線C2的極坐標方程為：ρ（cosθ+sinθ）=1，若曲線C1與C2相交于A、B兩點． 
（I）求|AB|的值；  
（Ⅱ）求點M（-1，2）到A、B兩點的距離之積．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

將下列各點由極坐標化為直角坐標，由直角坐標化為極坐標．

(1)；(2)；(3)；(4)．

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