已知向量=（k，12），=（ 4，5 ），=（-k，10 ），且A、B、C三點共線，則 k 的值是（ ）
A．-
B．
C．
D．
【答案】分析：利用向量的坐標公式求出兩個向量的坐標；將三點共線轉(zhuǎn)化為兩個向量共線，利用向量共線的充要條件，列出方程求出k的值．
解答：解：；
∵A、B、C三點共線
∴共線
∴-2×（4-k）=-7×（-2k）
解得
故選A．
點評：解決三點共線問題，常轉(zhuǎn)化為以三點為起點、終點的向量共線，再利用向量共線的充要條件解決．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
OA
=（k，12），
OB
=（4，5），
OC
=（-k，10），且A、B、C三點共線，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
OA
=（k，12），
OB
=（ 4，5 ），
OC
=（-k，10 ），且A、B、C三點共線，則 k 的值是（　　）
A、-
2
3
B、
4
3
C、
1
2
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
PA
=（k，12），
PB
=（4，5），
PC
=（10，k）．
（1）若A，B，C三點共線，求實數(shù)k的值；
（2）若A，B，C構(gòu)成直角三角形，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2006•黃浦區(qū)二模）已知向量
OA
=（k，12），
OB
=（4，5），
OC
=（-k，10），且A、B、C三點共線，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知向量
OA
=（k，12），
OB
=（4，5），
OC
=（-k，10），且A、B、C三點共線，求實數(shù)k的值；
（2）已知向量
a
=（1，1），
b
=（2，-3），若k
a
-2
b
與
a
垂直，求實數(shù)k的值．

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