【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，圓：與軸的正半軸的交點(diǎn)是，過點(diǎn)的直線與圓交于不同的兩點(diǎn).

（1）若直線與軸交于，且，求直線的方程；

（2）設(shè)直線，的斜率分別是，，求的值；

（3）設(shè)的中點(diǎn)為，點(diǎn)，若，求的面積.

【答案】（1）（2）-1（3）

【解析】

（1）可設(shè)點(diǎn)，表示出，可求出參數(shù)或6，結(jié)合題意可舍去，再由兩點(diǎn)已知求出直線的方程；

（2）可設(shè)，設(shè)直線方程為，聯(lián)立直線和圓的方程求出關(guān)于的一元二次方程，表示出韋達(dá)定理，再分別求出，結(jié)合前式即可求解；

（3）設(shè)，由建立方程，化簡可得，由（2）可得，聯(lián)立求解得，再結(jié)合圓的幾何性質(zhì)和點(diǎn)到直線距離公式及三角形面積公式即可求解；

（1）設(shè)，求出，，

則或6，結(jié)合直線圓的位置關(guān)系可知，一定滿足，，此時(shí)直線的方程為：；

當(dāng)時(shí)，，，直線的方程為：，圓心到直線距離（舍去）；

（2）設(shè)直線的方程為：，聯(lián)立

可得：，

設(shè)，則，①

，

則，②

將①代入②化簡可得，

即；

（3）設(shè)點(diǎn)，由點(diǎn)，，

可得，化簡得，③

又，④

④式代入③式解得或，由圓心到直線的距離，故，此時(shí)，圓心到直線距離，

則，直線方程為：，，到直線的距離，則

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【題目】已知函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若不等式在時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

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【題目】如圖，矩形所在的平面與正方形所在的平面相互垂直，是的中點(diǎn)．

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（1）請?zhí)顚懴卤恚ㄏ葘懗鲇?jì)算過程再填表）：

平均數(shù)

方差

命中環(huán)及環(huán)以上的次數(shù)

甲

乙

（2）從下列三個(gè)不同的角度對這次測試結(jié)果進(jìn)行

①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看（分析誰的成績更穩(wěn)定）；

②從平均數(shù)和命中環(huán)及環(huán)以上的次數(shù)相結(jié)合看（分析誰的成績好些）；

③從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢看（分析誰更有潛力）.

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【題目】已知函數(shù)，曲線在原點(diǎn)處的切線斜率為-2.

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)，的值；

（Ⅱ）若，求證：當(dāng)時(shí)，.

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【題目】下列結(jié)論正確的是（ ）

A.存在每個(gè)面都是直角三角形的四面體

B.每個(gè)面都是三角形的幾何體是三棱錐

C.圓臺(tái)上、下底面圓周上各取一點(diǎn)的連線是母線

D.用一個(gè)平面截圓錐，截面與底面間的部分是圓臺(tái)

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【題目】選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)；x軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C1的極坐標(biāo)方程為，曲線C2的極坐標(biāo)方程為

（1）求曲線C2的直角坐標(biāo)方程；

（2）過原點(diǎn)O且傾斜角為 的射線l與曲線C1，C2分別相交于A，B兩點(diǎn)（A，B異于原點(diǎn)），求的取值范圍

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【題目】拋物線的焦點(diǎn)為F，圓，點(diǎn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn).已知當(dāng)的面積為.

（I）求拋物線方程；

（II）若，過P做圓C的兩條切線分別交y軸于M，N兩點(diǎn)，求面積的最小值，并求出此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo).

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