10．設(shè)集合P={x|x2-x-6＜0}，非空集合Q={x|2a≤x≤a+3}，若P∪Q=P，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 首先，化簡集合P，然后，結(jié)合條件P∪Q=P，求解實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：由集合P得：P={x|-2＜x＜3}，
∵P∪Q=P，
∴Q⊆P，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a≤a+3}\\{2a＞-2}\\{a+3＜3}\end{array}\right.$，
∴-1＜a＜0，
∴實數(shù)a的取值范圍為（-1，0）．

點(diǎn)評 本題重點(diǎn)考查集合之間的關(guān)系，抓住集合的元素之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若實數(shù)a＞1，則函數(shù)f（x）=loga（x2-5x+6）的單調(diào)減區(qū)間為（　�。�
A．（$\frac{5}{2}$，+∞）B．（3，+∞）C．（-∞，$\frac{5}{2}$）D．（-∞，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．證明：
（1）$\sqrt{3}-\sqrt{2}$＞$\sqrt{5}-\sqrt{4}$
（2）$\sqrt{n+2}-\sqrt{n+1}$＜$\sqrt{n+1}-\sqrt{n}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．計算：$\frac{{\root{3}{a^2}•{{（{a^{\frac{1}{6}}}）}^4}}}{{\root{3}{a}}}$=（　　）
A．aB．a-2C．$\root{3}{a^4}$D．a4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=2+log3x（1≤x≤9），函數(shù)g（x）=f2（x）+f（x2），求函數(shù)g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=x2+k$\sqrt{1-{x}^{2}}$．任取實數(shù)a，b，c∈[-1，1]，以f（a），f（b），f（c）為三邊長可以構(gòu)成三角形，則實數(shù)k的取值范圍為（4-2$\sqrt{3}$，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ax3-$\frac{1}{2}$x2+c的圖象過點(diǎn)（0，1），且在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程是6x-3y-7=0．
（1）求函數(shù)f（x）的極大值和極小值；
（2）求函數(shù)f（x）的圖象與直線y=1所圍成的封閉圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x2+ax+b的圖象在點(diǎn)P（0，f（0））處的切線方程是3x-y-2=0．
（1）求a、b的值；
（2）函數(shù)g（x）=f（x）+（m-3）x在（-2，+∞）上為增函數(shù)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在△ABC中，已知b2+c2=bc+a2，則角A的大小為60°．

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