如圖,是一個獎杯的三視圖,試根據(jù)獎杯的三視圖計算它的表面積和體積(尺寸如圖,單位:cm,π取3.14,結(jié)果精確到1).
解:由立方體的三視圖可得該獎杯由三部分組成,最上方是直徑為4cm的球,它的體積和表面積分別為
獎杯的中部分是一個長方體,其底面矩形的邊長分別為8cm和4cm,長方體的為20cm,從而可得其體積為 長方體的底面積為 側(cè)面積為 ∴長方體的表面積為 獎杯的底部是一個四棱臺,該四棱臺的下底面是邊長為16cm和20cm的矩形,上底面是邊長為8cm和12cm的矩形,高為2cm. ∴ 如圖是獎杯底部的直觀圖,由于2GF+12=20, ∴GF=4(cm).又EG=2(cm), ∴EF= 此即為側(cè)面BC 同理可以算出側(cè)面AB ∴該四棱臺的側(cè)面積為
又 ∴該獎杯的表面積 體積 |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆遼寧省莊河市高一上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
如圖,是一個獎杯的三視圖(單位:cm),底座是正四棱臺.
(1)求這個獎杯的體積(取
);
(2)求這個獎杯底座的側(cè)面積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆山東省高二上學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
如圖,是一個獎杯的三視圖(單位:cm),底座是正四棱臺.
(1)求這個獎杯的體積;
(2)求這個獎杯底座的側(cè)面積.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2005-2006學(xué)年江蘇省揚州市高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com