點(diǎn)P（2，4）在直線ax+y+b=0上的射影是Q（4，3），則a+b的值為________．

3
分析：由題意可得PQ與直線垂直，直線ax+y+b=0的斜率為2，求出a，進(jìn)而求出b的值，即可求解a+b．
解答：∵P（2，4），Q（4，3），
∴kPQ==-
又由P在直線l上的射影為Q
∴直線ax+y+b=0與直線PQ垂直，
∴所求直線ax+y+b=0的斜率為2，所以a=-2，
Q（4，3）在直線-2x+y+b=0上，
代入得：-2×4+3+b=0，解得b=5，
所以a+b=3
故答案為：3．
點(diǎn)評：本題主要考查直線相互垂直的充要條件，以及直線的一般式方程，點(diǎn)與直線的位置關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P（2，4）在直線ax+y+b=0上的射影是Q（4，3），則a+b的值為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P（2，4）在直線ax+y+b=0上的射影是點(diǎn)Q（4，3），則a=
-2
-2
，b=
5
5
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)P（2，4）在直線ax+y+b=0上的射影是Q（4，3），則a+b的值為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)P（2，4）在直線ax+y+b=0上的射影是點(diǎn)Q（4，3），則a=______，b=______．

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點(diǎn)P（2，4）在直線ax+y+b=0上的射影是Q（4，3），則a+b的值為    ．

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