在△ABC中，
AB
•
AC
=|
AB
-
AC
|=2．則|
AB
|2+|
AC
|2的值為
8
8
．
分析：將
AB
•
AC
=|
AB
-
AC
|=2兩邊進行平方，然后化簡整理即可求出所求．
解答：解：∵
AB
•
AC
=|
AB
-
AC
|=2．
∴|
AB
-
AC
| 2=|
AB
|2+|
AC
|2-2
AB
•
AC
=|
AB
|2+|
AC
|2-4=4
∴|
AB
|2+|
AC
|2=8
故答案為：8
點評：本題主要考查了向量的模，解題的關(guān)鍵將模進行平方化處理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圓的面積．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=a，AC=b，當
a
•
b
＜0時，△ABC為
鈍角三角形
鈍角三角形
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，則△ABC的面積為
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圓的面積為
7π
3
7π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M為AB的中點，
BN
=
1
3
BC
，則
 
．

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