當(dāng)n＝1時(shí)，有(a－b)(a＋b)＝a2－b2；

當(dāng)n＝2時(shí)，有(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；

當(dāng)n＝3時(shí)，有(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝a4－b4；

當(dāng)n＝4時(shí)，有(a－b)(a4＋a3b＋a2b2＋ab3＋b4)＝a5－b5；

當(dāng)n∈N+時(shí)，你認(rèn)為情況應(yīng)為：________．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

某人用數(shù)學(xué)歸納法證明命題

＜n+1(n∈N)的過(guò)程如下:

(1)當(dāng)n＝1時(shí), 不等式顯然成立.

(2)假設(shè)n＝k時(shí), 有＜k+1

那么n＝k+1時(shí), ＝＜＝(k+1)+1.

所以n＝k+1時(shí)不等式成立. 由(1), (2), ∴對(duì)n∈N不等式成立.這種證法的主要錯(cuò)誤在于

[　　]

A.當(dāng)n＝1時(shí), 驗(yàn)證過(guò)程不具體.

B.歸納假設(shè)的寫(xiě)法不正確.

C.從k到k+1的推理不嚴(yán)密.

D.從k到k+1的推理過(guò)程沒(méi)使用歸納假設(shè).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖南部分中學(xué)2007年4月高三調(diào)研聯(lián)考數(shù)學(xué)理科 題型：044

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域與值域均為R，f(x)的反函數(shù)為f－1(x)，定義數(shù)列{an}中，a0＝8，a1＝10，an＝f(an－1)，n＝1，2……．

(1)若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，均有f(x)＋f－1(x)＝2.5x，求證：①an+1＋an－1＝2.5an，n＝1，2，……．②設(shè)bn＝an+1－2an，n＝0，1，2，……，求{bn}的通項(xiàng)公式．

(2)若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，均有f(x)＋f－1(x)＜2.5x，是否存在常數(shù)A、B同時(shí)滿(mǎn)足：

①當(dāng)n＝0.or.n＝1時(shí)，有成立；②當(dāng)n＝2、3、4、……，時(shí)，成立．如果存在，求出A、B的值；如果不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－4-5人教A版 人教A版 題型：013

某學(xué)生在證明等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式時(shí)，證法如下：

(1)當(dāng)n＝1時(shí)，S1＝a1顯然成立．

(2)假設(shè)n＝k時(shí)，公式成立，即

Sk＝ka1＋，

當(dāng)n＝k＋1時(shí)，

Sk+1＝a1＋a2＋…＋ak＋ak+1

＝a1＋(a1＋d)＋(a1＋2d)＋…＋a1＋(k－1)d＋a1＋kd

＝(k＋1)a1＋(d＋2d＋…＋kd)

＝(k＋1)a1＋d

＝(k＋1)a1＋d．

∴n＝k＋1時(shí)公式成立．

∴由(1)(2)可知對(duì)n∈N+，公式成立．

以上證明錯(cuò)誤的是

[　　]
A．

當(dāng)n取第一個(gè)值1時(shí)，證明不對(duì)

B．

歸納假設(shè)寫(xiě)法不對(duì)

C．

從n＝k到n＝k＋1的推理中未用歸納假設(shè)

D．

從n＝k到n＝k＋1的推理有錯(cuò)誤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試、文科數(shù)學(xué)(北京卷) 題型：044

已知集合Sn＝{X|X＝(x1，x2，…，xn)，x1∈{0，1}，i＝{1，2，…，n}(n≥2)對(duì)于A＝(a1，a2，…an)，B＝(b1，b2，…bn)∈Sn，定義A與B的差為A－B＝(|a1－b1|，|a2－b2||，…|an－bn|)；A與B之間的距離為d(A，B)＝|a1－b1|

(Ⅰ)當(dāng)n＝5時(shí)，設(shè)A＝(0，1，0，0，1)，B＝(1，1，1，0，0)，求A－B，d(A，B)；

(Ⅱ)證明：A，B，C∈Sn，有A－B∈Sn，且d(A－C，B－C)＝d(A，B)；

(Ⅲ)證明：A，B，C∈Sn，d(A，B)，d(A，C)，d(B，C)三個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是偶數(shù)

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