20．函數(shù)f（x）=sinx-lg|x|的零點個數(shù)（　　）
A．5B．6C．7D．8

分析 求函數(shù)y=lg|x|的圖象和函數(shù)y=sinx的圖象的交點個數(shù)，數(shù)形結(jié)合可得結(jié)論．

解答 解：令f（x）=0，
∴l(xiāng)g|x|=sinx，
令g（x）=lg|x|，h（x）=sinx，
∴將函數(shù)f（x）的零點個數(shù)問題轉(zhuǎn)化為
g（x），h（x）的交點個數(shù)問題，
畫出g（x），h（x）的圖象，
如圖所示：共6個交點，
故選：B．

點評 本題主要考查函數(shù)的兩點個數(shù)的判斷方法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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函數(shù)的圖象可能是（ ）

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執(zhí)行下邊的程序框圖，則輸出的等于（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知一個幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的體積為$\frac{10}{3}$，則a+b2的最小值為（　�。�
A．4$\sqrt{3}$B．3$\sqrt{3}$C．4D．4$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角為60°，且|$\overrightarrow a$|=1，|$\overrightarrow$|=2，則|2$\overrightarrow a$+$\overrightarrow$|=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{5}$C．$2\sqrt{2}$D．$2\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定0，1表示沒有擊中目標(biāo)，2，3，4，5，6，7，8，9表示擊中目標(biāo)，以4個隨機數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù)：
7527   0293   7140   9857   0347   4373   8636   6947   1417   4698
0371   6233   2616   8045   6011   3661   9597   7424   7610   4281
根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計該射擊運動員射擊4次至少擊中3次的概率為（　�。�
A．0.852B．0.8192C．0.8D．0.75

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在△ABC中，|AB|=1，|AC|=$\sqrt{3}$，若|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{BC}$|，則其形狀為③；若?λ∈R使|λ$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$|≤$\sqrt{2}$成立，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的范圍是$（-\sqrt{3}，-1]∪[1，\sqrt{3}）$
（①銳角三角形 ②鈍角三角形  ③直角三角形，在橫線上填上序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．某同學(xué)報名參加“瘋狂的麥咭”的選拔．已知在備選的10道試題中，該同學(xué)能答對其中的6題，規(guī)定每次考試都從備選題中隨機抽出3題進行測試（必須3題全部答完），至少答對2題才能入選．
（Ⅰ）求該同學(xué)答對試題數(shù)ξ的概率分布列及數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）設(shè)η為該同學(xué)答對試題數(shù)與該同學(xué)答錯試題數(shù)之差的平方，記“函數(shù)$f（x）=|η-\frac{1}{2}{|^x}$在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”為事件C，求事件C的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．清華大學(xué)自主招生考試題中要求考生從A，B，C三道題中任選一題作答，考試結(jié)束后，統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示共有600名學(xué)生參加測試，選擇A，B，C三題答卷數(shù)如下表：
題ABC
答卷數(shù)180300120
（Ⅰ）負(fù)責(zé)招生的教授為了解參加測試的學(xué)生答卷情況，現(xiàn)用分層抽樣的方法從600份答案中抽出若干份答卷，其中從選擇A題作答的答卷中抽出了3份，則應(yīng)分別從選擇B，C題作答的答卷中各抽出多少份？
（Ⅱ）測試后的統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，A題的答卷得優(yōu)的有60份，若以頻率作為概率，在（Ⅰ）問中被抽出的選擇A題作答的答卷中，記其中得優(yōu)的份數(shù)為X，求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望E（X）．

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