已知函數(shù)，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）當時，求函數(shù)f（x）的值域以及函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
【答案】分析：（1）由三角函數(shù)的公式化簡已知函數(shù)可得f（x）=，易得周期；
（2）由x的范圍，結(jié)合不等式的性質(zhì)，一步步可得值域，先求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，結(jié)合函數(shù)的定義域可得答案．
解答：解：（1）由三角函數(shù)公式化簡可得
f（x）=sin2x+cos2x+sin2x-cos2x+cos2x
=sin2x+cos2x=，
∴函數(shù)f（x）的最小正周期T==π；
（2）∵，∴，
所以，所以
由2kπ-≤2x+≤2kπ+，k∈Z解得kπ-≤x≤kπ+，
結(jié)合定義域可得：函數(shù)的增區(qū)間為，
同理可得函數(shù)的減區(qū)間為
點評：不同考查三角函數(shù)的公式的應用，涉及正弦函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)值域的求解，屬中檔題．
練習冊系列答案
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（2）設，，，求cos（α+β）的值．

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已知函數(shù)（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求使函數(shù)f（x）取得最大值的x的集合；
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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已知函數(shù)，x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的最大值及對應的x的取值集合；
（2）在給定的坐標系中，畫出函數(shù)y=f（x）在[0，π]上的圖象．

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已知函數(shù)，x∈R，且
（1）求A的值；
（2）設，，，求cos（α+β）的值．

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