角A、B、C分別是銳角△ABC的三邊a、b、c所對(duì)的角，2a•sinC=
3
•c．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若△ABC的面積S=
3
，求a的最小值．
（Ⅰ）由正弦定理可知，a=2RsinA，c=2RsinC，…（2分）
得2sinA•sinC=
3
sinC且sinC≠0…（4分）
∴sinA=
3
2
且A為銳角，故有A=60°…（6分）
（Ⅱ）由S=
1
2
bc•sinA=
3
得bc=4…（8分）
由余弦定理知
a2=b2+c2-2bc•cosA
=b2+c2-bc…（10分）
≥2bc-bc=bc=4，
當(dāng)且僅當(dāng)b=c=2時(shí)，a有最小值2…（12分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

角A、B、C分別是銳角△ABC的三邊a、b、c所對(duì)的角，2a•sinC=
3
•c．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若△ABC的面積S=
3
，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

角A、B、C分別是銳角△ABC的三邊a、b、c所對(duì)的角，數(shù)學(xué)公式．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若△ABC的面積數(shù)學(xué)公式，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省泉州市晉江市養(yǎng)正中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（本部）（解析版） 題型：解答題

角A、B、C分別是銳角△ABC的三邊a、b、c所對(duì)的角，．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若△ABC的面積，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省泉州市晉江市養(yǎng)正中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（本部）（解析版） 題型：解答題

角A、B、C分別是銳角△ABC的三邊a、b、c所對(duì)的角，．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若△ABC的面積，求a的最小值．

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